Mer enn ti år på Internett!

Hvordan WGS 84 definerer Jorden

Hjem   Forrige

I tillegg til å være et kartdatum definerer WGS 84 (World Geodetic System av 1984) også formen og størrelsen på den omdreiningsellipsoiden (en oblat sfæroide) som blir betraktet å være den beste matematiske modellen av Jorden:

Flattrykning = f =
Store halvakse = ekvator-radius = a =
1/298,257223563  (≈ 3,35 ‰)
6 378 137,0 m
Fra disse to tallene er det mulig å beregne:
Lille halvakse = pol-avstand = b = (1−f)a = 6 356 752,3142 m  
Forskjell mellom ekvator-radius og pol-avstand = a−b =      21 384,6858 m  
Akseforhold = b/a = 1−f = 0,996 647 189 335  
Første eksentrisitet kvadrert = e2 = 1−(b/a)2 = (2−f)f =
Første eksentrisitet = e =
0,006 694 379 990 14
0,081 819 190 842 621
 
Jordens aritmetiske middelradius = (2a+b)/3 = (1−f/3)a = 6 371 008,7714 m  
Jordoverflatens areal = A = 2πa2+π(b2/e)ln[(1+e)/(1−e)] =
Radius i kule med samme overflate-areal = ½√(A/π) =
510 065 621,724 km2
6 371 007,1809 m
(= 2π[a2+(b2/e)arctanh(e)])
 
Jordens volum = V = 4πa2b/3 =
Radius i kule med samme volum = (¾V/π)¹⁄³ = (a2b)¹⁄³ =
1 083 207 319 801 km3
6 371 000,7900 m 
(= geometrisk middelradius)
Jordens største omkrets =
Jordens omkrets ved ekvator =
parallellsirkel-omkrets ved 0° bredde = 2πa =
Radius i kule med samme omkrets = a


40 075,017 km
(se over)
 
Jordens minste omkrets =
Jordens omkrets over polene =
4 × (avstanden fra ekvator til en pol) = 4 × 10001,966 km = 
Radius i kule med samme omkrets = 40 007 863 m/2π =


40 007,863 km
6 367 449,1458 m 


Se hovedtabellen.
Forskjell mellom største og minste omkrets =        67,154 km  
Krumningsradius ved polene = a/(1−e2)¹⁄² =
Krumningsradius i et meridianplan ved ekvator = a(1−e2) = 
6 399 593,6258 m
6 335 439,3273 m
(= a2/b)
(= b2/a)
Forskjell mellom største og minste krumningsradius =      64 154,2985 m  

Bredde der lengde i bredde-retn. er lik lengde ved ekvator =
(f.eks. lengden av ett breddeminutt er lik
lengden av ett minutt langs ekvator).
54,14432°
54° 46,858′
54° 46′ 51,5″
(1 breddemin. = 1855,325 m)
(1 lengdemin.  = 1072,371 m)
Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved alle bredder.

Bredde midtveis mellom ekvator og en av polene =
45,14432°
45° 08,659′
45° 08′ 39,5″
(1 breddemin. = 1852,243 m)
(1 lengdemin.  = 1310,811 m)
Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved nøyaktig 45° bredde (½ × 90° = 45°).

Bredde der lengde i bredde-retn. og lengde-retn. er like =
(f.eks. lengden av ett breddeminutt er lik
lengden av ett lengdeminutt).
06,58980°
06° 35,388′
06° 35′ 23,3″
(1 breddemin. = 1843,148 m)
(1 lengdemin.  = 1843,148 m)
Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved ekvator.

Lenker:    
PDF-filer:  NIMA Technical Report TR8350.2, Department of Defense World Geodetic System 1984, Its Definition and Relationships with Local Geodetic Systems (særlig kapitel 3).
DMA Technical Report TR8350.2-A, Supplement To Department of Defense World Geodetic System 1984 Technical Report Methods, Techniques, and Data Used in WGS 84 Development (særlig kapitel 3).

Hjem   Forrige

Utregnet av Sigurd Humerfelt (25. januar 2000, sist oppdatert 26. oktober 2010) (134).
Copyright: © Sigurd Humerfelt, 2000.